AI 裁員陷阱

如果人工智慧（AI）取代人類勞工的速度快於經濟體重新吸納他們的速度，將可能侵蝕企業賴以生存的消費者需求。我們指出，即便企業知曉此後果，也不足以阻止其發生。在一個基於任務的競爭模型中，需求外部性將理性企業困在自動化軍備競賽中，導致的勞工置換程度遠超集體最佳水準。由此產生的損失同時傷害勞工與企業主。更激烈的競爭與「更先進」的 AI 會加劇此種過度；工資調整與自由進場無法消除此現象。資本利得稅、員工持股、全民基本收入（UBI）、技能提升或柯斯定理式的協商也無能為力。唯有「皮古稅」（Pigouvian tax）式的自動化稅方能解決。研究結果建議，政策不僅應關注 AI 取代勞力的善後，更應處理驅動此現象的競爭誘因。

關鍵字：人工智慧、自動化、勞力置換、皮古稅。

1 前言

對於技術將取代工人的恐懼，至少可追溯至工業革命時期（Ricardo, 1821; Keynes, 1930; Leontief, 1982）。歷史上，這種置換大體上是自我修正的：既有任務的自動化，往往會被新任務與新職缺的創造所抵銷。Acemoglu 和 Restrepo（2018, 2019）所稱的「恢復效應」（reinstatement effect）向來有助於穩定勞動市場。然而，在 AI 時代這種平衡是否仍能維持，仍是未解之謎：Autor 等人（2024）發現，過去四十年間置換效應加劇，但新工作的創造未必能跟上；早期跡象更顯示，當前的 AI 浪潮對初入職場的勞工衝擊尤鉅（Brynjolfsson et al., 2025a）。

即便恢復效應終將發生，過程中仍會出現問題：被置換的勞工同時也是消費者；當他們的所得未能被填補，每一波裁員都在侵蝕所有企業仰賴的購買力。極端情況下，這將走向自我毀滅：企業透過自動化邁向無限生產力，卻換來零需求。公共論述日益將此動態視為無可避免、且無自然煞車的過程（Shah, 2026）。但理性且具前瞻性的企業「應該」就是那道煞車；若懸崖在前、眾所皆知，為何仍競相衝去？

然而證據顯示，企業正朝此方向疾行。2026 年 2 月，Block 裁減近半數、共約一萬名員工；執行長 Jack Dorsey 表示，AI 已使許多職位變得不再必要，並預測「明年內，多數企業將得出相同結論」（CNBC, 2026b）。光是 2025 年，科技業就有超過十萬人遭裁員，其中逾半數主因被歸於 AI，且集中在客服、營運與中階管理（CNBC, 2025b）。¹ 個別案例更凸顯規模：Salesforce 以代理型 AI 取代四千名客服人員（CNBC, 2025c）；Cognition 的 Devin 部署於高盛與 Infosys，使一名資深工程師能完成原本五人團隊的工作（CNBC, 2025a; Infosys, 2026）。衝擊不僅限於科技業：Eloundou 等人（2024）估計，美國約有 80% 勞工從事的職務，其部分任務易受大型語言模型自動化。這些現象並非隱而未見。在此背景下，我們探討：在何種條件下，理性與完全預見足以防止競爭性過度自動化？當其不足時，扭曲幅度由何決定？又有哪些政策工具能予以矯正？

為回答上述問題，我們發展一個受 Acemoglu 和 Restrepo（2018）啟發的任務型自動化模型，但將焦點從勞動市場轉向產品市場：當自動化置換勞工時，其減少的支出將降低每家企業的營收。模型中，數家對稱企業各自決定要以 AI 取代多少比例的勞動力。自動化任務成本較低，但整合摩擦使愈後面的任務愈難自動化。需求面上，勞工將其所得的一定比例用於購買該部門產出；企業主則較少（基線設為零）。部分被置換的工資所得可透過再就業或移轉回收，其餘則從該部門流失。模型刻意簡化以凸顯此一管道，使所有企業皆能看見前方的需求斷崖。基線假設工資固定並關閉資本所得循環；後續擴充將放寬這些與其他基線假設。儘管精簡，此架構仍能容納多項政策工具與穩健性檢定。

我們指出，競爭會造成需求外部性而困住企業：自動化的企業能獨享全部成本節省，但在競爭性定價下，僅承擔一部分由此引發的總需求破壞；其餘則由競爭對手分擔。每家企業利潤極大化的自動化率，是一個嚴格優勢策略，且高於合作下的效率水準；因此僅靠遠見無法阻止奔向懸崖的競賽。競爭愈激烈，扭曲愈深：獨占者能完全內部化此外部性，而分散市場則出現最大落差。在無摩擦極限下（每項任務同等易於自動化），博弈將 sharpen 成囚徒困境：每家企業皆以 AI 取代全部人力，儘管集體節制能提升所有利潤。由此產生的剩餘損失並非從勞工移轉給企業主，而是同時傷害雙方的無謂損失。

既然損失由雙方分擔，自然要問：政策能否矯正？我們評估六項工具相對於外部性邊際的效果。技能提升與員工持股能縮小差距但無法消除。柯斯式協商也無效：因自動化是優勢策略，企業間任何自願協議都無法自我執行。資本利得稅不改變均衡自動化率，因其作用於利潤水準，而非外部性所在的「每任務邊際」。全民基本收入亦然：它提高生活水準底線，但不改變自動化誘因。唯有皮古式自動化稅（設等於每任務未內部化的需求損失）能實現合作最適；其稅收可資助再訓練以提高所得替代率，隨時間縮小外部性，甚至使該稅具自我限制特性。

核心結果對多項概括具穩健性。更高的 AI 生產力反而擴大差距：每家企業雖認為自動化能搶贏市占，但在對稱均衡下這些收益相互抵銷，只留下額外扭曲。此為「紅皇后效應」：「更好」的 AI 非但未緩解外部性，反而放大之。工資內生調整（Acemoglu & Restrepo, 2018 框架的關鍵自我修正管道）僅能提高外部性啟動門檻，卻無法在啟動後消除差距：工資彈性改變的是問題「何時」發作，而非「是否」存在。自由進場、資本所得循環與更豐富的產品市場結構 likewise 無法消除此扭曲。

本研究貢獻數個文獻。我們延續自動化之任務型取徑（Zeira, 1998; Autor et al., 2003; Acemoglu & Restrepo, 2018, 2019），強調在置換後恢復勞動需求的抵銷力量，特別是新任務創造與自我修正的工資管道。Acemoglu（2025）在此架構下評估 AI 的總體生產力效果。這些貢獻聚焦勞動市場如何再平衡；我們則追问：當再平衡緩慢或不完全時，產品市場會發生什麼事。

愈來愈多文獻主張自動化可能過度。最貼近本研究的是 Beraja 和 Zorzi（2025），他們指出當被置換勞工在重新配置期間面臨借貸限制時，自動化會無效率。其機制運作於勞動市場：企業忽視對信貸受限勞工造成的福利成本。我們的機制則運作於產品市場：企業忽視其對競爭對手造成的需求破壞。他們的無效率即使單一企業孤立存在也會發生；我們則需要競爭，且在獨占下消失。此外，他們的規劃者矯正自動化是為了保護勞工福利；我們的模型即使完全不權重勞工，仍會減少自動化，因為過度自動化本身就會傷害企業利潤。

其他導致過度自動化的管道，共同特徵是即使在孤立狀態下也會扭曲單一企業決策：例如技術生態可能偏向「普普」自動化（displaces workers without large productivity gains; Acemoglu & Restrepo, 2020）、自動化可能不成比例針對高租金任務而消散勞工剩餘（Acemoglu & Restrepo, forthcoming），或矯正性租稅正當性來自過渡摩擦（Guerreiro et al., 2022）與分配關切（Costinot & Werning, 2023）。相對地，我們的外部性只在競爭下出現，且即使自動化極具生產力、信貸市場完備、規劃者不重視分配，仍會持續存在。

我們研究的需求外部性，隸屬於 Rosenstein-Rodan（1943）提出、Murphy 等人（1989）形式化的總體需求外溢家族。在他們的「大推動」模型中，跨部門的需求互補性可能阻礙個別無利可圖的投資，即使同時採行對集體有利。我們的機制恰為鏡像：「個別有利可圖」的自動化，因每家企業的成本節省侵蝕了所有企業共享的營收基礎，而變成集體破壞。Cooper 和 John（1988）提供由總體需求外部性驅動的協調失敗典範框架；我們的博弈具有此結構，但產生唯一的優勢策略均衡，使問題成為真正的外部性，而非可透過溝通解決的協調失敗。有關自動化與需求的相關研究，包括 Benzell 等人（2015）在重疊世代模型中探討機器人採用，以及 Korinek 和 Stiglitz（2019）研究 AI 驅動的所得重分配，皆未建模我們所識別、由企業間策略互動所產生的外部性。

資訊系統文獻已確立 AI 系統帶來顯著生產力增益（Brynjolfsson et al., 2025b; Brynjolfsson & McAfee, 2014），並日益部署於定價等策略角色，演算法甚至可能自發學會共謀（Banchio & Mantegazza, 2022; Keppo et al., 2026）。在採用面，Li 等人（2025）顯示，受勞動議題審視的企業會特別投資 AI 自動化而非其他 IT；Bastani 和 Cachon（2025）則指出，隨著 AI 可靠性提升，激勵有效的人類監督將變得極其昂貴，削弱對自動化的關鍵制衡。然而，此一文獻尚未建模這些個別記錄現象如何在企業間交互作用：每項採用決策在孤立下皆屬理性，但集體而言卻侵蝕所有企業仰賴的消費者需求。我們提供該模型，將資訊系統文獻所記錄的個體證據，連結至任何單一企業都無法防止的總體市場失靈。

本文餘下結構如下：第 2 節提出模型；第 3 節推導均衡與過度自動化差距；第 4 節評估政策工具；第 5 節將模型擴充至 AI 生產力增益、內生進場、內生工資、資本所得循環與更豐富的產品市場互動；第 6 節討論意涵與限制。

2 模型

基線在最簡環境中隔離自動化的需求後果：對稱企業、單一部門、外生工資。我們先描述供給面（成本結構與自動化選擇），再說明需求面（置換如何回饋至營收），最後說明企業間的博弈。各項假設將於第 5 節放寬。

考慮一個部門，其中有 N ≥ 2 家對稱企業，標記為 i = 1, …, N。稍後將每家企業視為有一位「所有者」（例如股權持有人），有權獲取企業營業利潤。

遵循 Acemoglu 和 Restrepo（2018）的任務型框架精神，每家企業被賦予 L > 0 個任務崗位。最初所有任務皆由人類「勞工」執行；當新技術衝擊（例如代理型 AI）到來，每家企業必須決定要替換多少勞動力。具體而言，企業 i 選擇一個自動化率 αᵢ ∈ [0,1]：任務 z ∈ [0, αᵢ] 由 AI 以每任務成本 c 執行；任務 z ∈ (αᵢ, 1] 則由人類勞工以每任務工資 w 執行，且 0 ≤ c ≤ w。由於每項自動化任務置換一名勞工，αᵢ 同時是自動化率與被裁員的勞動力比例；兩者交互使用。基線中工資為外生；第 5.3 節將工資內生化。

在 Acemoglu 和 Restrepo（2018）CES 任務加總器的完全替代極限下，每項任務無論模式皆產出一單位產出，故企業產出 Yᵢ = L；第 5.1 節放寬此假設，允許 AI 不僅降低成本，也提高企業產出。此標準化關閉生產力與品質邊際，使基線僅捕捉勞動置換的支出後果。

我們依文獻假設任務按比較利益排序，使邊際任務整合愈來愈難；我們以凸整合成本 (k/2)Lαᵢ² 捕捉此現象（k ≥ 0），採用標準二次調整成本規格（Lucas, 1967; Hamermesh & Pfann, 1996）。企業 i 的總生產成本為：

Cᵢ(αᵢ) = L(αᵢc + (1−αᵢ)w) + (k/2)Lαᵢ² （式 1）

定義每任務自動化帶來的成本節省為 s ≔ w − c，則成本方程可重写為 Cᵢ = L(w − sαᵢ) + (k/2)Lαᵢ²：每項自動化任務節省 s 的勞動成本，但須承擔整合摩擦。

需求面上，勞工的邊際消費傾向（MPC）高於所有者（Kaldor, 1956; Mian et al., 2021）；勞工將其所得的 λ ∈ (0,1] 比例用於購買該部門財貨，產生 Murphy 等人（1989）分析的跨企業需求連結。相對地，所有者在基線中不將其所得用於該部門（第 5.4 節放寬此假設）。此 MPC 不對稱意味著：當自動化置換勞工，所得移向部門 MPC 較低的行為者，減少對該部門的總體支出。

當企業 j 自動化其任務比例 αⱼ，將置換 αⱼL 名勞工。被置換工資所得中，比例 η ∈ [0,1] 可透過再就業、移轉或其他來源回收（Jacobson et al., 1993）；其餘 (1−η)w 則從該部門流失。

跨所有 N 家企業，被置換勞工總數為 ΣⱼαⱼL，故因置換而損失的總工資所得為 (1−η)wΣⱼαⱼL。因此，該部門總勞動所得為 wLN − (1−η)wΣⱼαⱼL，其中比例 λ 用於購買該部門財貨。加上自主性需求 A > 0（來自部門外或資本所得），總體部門支出為：

D(α) = A + λwL[N − (1−η)Σⱼαⱼ] （式 2）

令平均自動化率為 ᾱ ≔ (1/N)Σⱼαⱼ，則上式簡化為 D = A + λwLN[1 − (1−η)ᾱ]。定義每項自動化任務造成的有效需求損失為：

ℓ ≔ λ(1−η)w （式 3）

則可進一步簡化為 D = A + λwLN − ℓLNᾱ：需求隨平均自動化率線性下降。

企業在產品市場以統一價格出售產出，使總供給等於總需求。因所有企業產出相同（Yᵢ = L），總供給為 NL，市場出清價格為 p = D/(NL)。每家企業營收 Revᵢ = p·Yᵢ = D/N，代入（式 2）得：

Revᵢ = A/N + λwL − ℓLᾱ （式 4）

企業 i 的利潤為 πᵢ = Revᵢ − Cᵢ。代入（式 4）與（式 1）：

πᵢ = Π₀ + L(sαᵢ − ℓᾱ − (k/2)αᵢ²) （式 5）

其中 Π₀ ≔ A/N + (λ−1)wL 為無企業自動化時的每家企業利潤。將 ᾱ = (αᵢ + Σⱼ≠ᵢαⱼ)/N 展開以隔離企業 i 自身行為：

πᵢ = Π₀ + L[αᵢ(s − ℓ/N) − (k/2)αᵢ² − (ℓ/N)Σⱼ≠ᵢαⱼ] （式 6）

企業進行一次性同步行動博弈，各自選擇 αᵢ 以最大化 πᵢ；產品市場隨後機械性出清。² 解的概念為納許均衡。

定義總體所有者剩餘 𝒦 與總體勞工所得 𝒲：

𝒦 ≔ Σᵢπᵢ
𝒲 ≔ wLN[1 − (1−η)ᾱ]

我們以兩個基準衡量過度自動化：一是最大化 𝒦 的「合作最適」；二是最大化 S(μ) ≔ μ𝒲 + (1−μ)𝒦 的「廣義社會規劃者」，其中 μ ∈ [0,1] 為對勞工的權重。

請注意，環境假設完全透明：每家企業皆能直接觀察自動化如何映射至勞工所得損失與總體支出減少。第 3 節將回答：在競爭環境下，此種可見性是否足以讓企業抑制自動化。

3 均衡與過度自動化

本節推導均衡，顯示企業相較於合作最適會過度自動化，並量化由此產生的剩餘損失。所有證明彙整於附錄 A。

3.1 均衡與過度自動化差距

為刻畫均衡，考慮企業 i 自動化的邊際誘因。回顧（式 3），ℓ(w) = λ(1−η)w 為每位被置換勞工造成的需求損失，與工資成正比，因被置換勞工的遺忘支出隨其所得規模而定。（當工資固定時簡寫為 ℓ；第 5.3 節將 w 內生化。）由（式 6），企業 i 自動化的邊際利潤為：

∂πᵢ/∂αᵢ = L(s − ℓ/N − kαᵢ) （式 7）

邊際自動化增加可節省 s 的勞動成本，但須承擔摩擦 kαᵢ，並使企業營收減少 ℓ/N。營收損失是 ℓ/N 而非 ℓ，是因競爭性定價將營收平均分配給對稱企業（式 4）：企業 i 的自動化使總需求減少 ℓL，但僅 ℓL/N 落在企業 i 自身。因此，每家企業皆低估其自動化的社會成本，暗示均衡下將系統性過度自動化。以下命題確認此點並量化差距。

命題 1（均衡與過度自動化）。 在第 2 節定義的模型中，定義自動化門檻：

N* ≔ ℓ/s = λ(1−η)w / (w−c) （式 8）

若 N ≤ N*，無企業自動化（αᴺᴱ = 0）。
若 N > N*（等價於 s > ℓ/N）：

1. (i) 每家企業的嚴格優勢策略為 αᴺᴱ = min((s − ℓ/N)/k, 1)；
2. (ii) 合作最適為 αᶜᴼ = min(max(0, (s − ℓ)/k), 1)；
3. (iii) 若 ℓ < s < k + ℓ/N，則 αᴺᴱ 與 αᶜᴼ 皆為內點解，且過度自動化差距為：
   αᴺᴱ − αᶜᴼ = ℓ(1 − 1/N)/k > 0
   此差距隨 N 與 ℓ 嚴格遞增，隨 k 遞減；
4. (iv) 若 s ≤ ℓ，則 αᶜᴼ = 0，故差距即為 αᴺᴱ。因此，若 s < k + ℓ/N，則 αᴺᴱ = (s − ℓ/N)/k，差距為 (s − ℓ/N)/k；另一方面，若 k + ℓ/N ≤ s，則 αᴺᴱ = 1，差距為 1。

命題源自前述私人一階條件及其合作對應：為所有企業設定共同比率的規劃者，面對每項自動化任務的完整需求損失 ℓ，而非每家企業認知的 ℓ/N，故得 αᶜᴼ = (s − ℓ)/k。由於競爭對手的比率僅透過 −(ℓ/N)Σⱼ≠ᵢαⱼ 進入（式 6），且與 αᵢ 無關，故均衡率為嚴格優勢策略：即使完全預見所有競爭對手行為，每家企業仍會過度自動化。

情況結構源於 αᴺᴱ 與 αᶜᴼ 皆落在 [0,1]：取決於成本節省 s 相較於需求損失與摩擦參數的大小，兩者可能為零自動化、內點解或完全自動化。當合作比率為零但個別企業仍認為自動化有利可圖時，差距最大；當兩者同落於邊界時，差距消失。第 (iii)–(iv) 項列舉相關組合；背後的經濟力量一致。

差距嚴格隨 N 遞增：競爭愈激烈的部門，自動化落差愈大。這與「競爭促使企業符合消費者利益」的直覺相反；此處，更多競爭稀釋每家企業分擔的需求損失比例，削弱私人節制誘因。獨占者（N=1）完全內部化外部性（αᴺᴱ = αᶜᴼ）；當 N → ∞，差距趨近最大值 ℓ/k。

由命題 1，企業僅在 N > N* = ℓ/s 時自動化：競爭對手數量須足夠多，使每家企業分擔的需求損失 ℓ/N 低於其成本節省 s。當 AI 成本下降（c → 0），N* → λ(1−η) ≤ 1：過度自動化區域擴張至涵蓋幾乎任何 N ≥ 2 的市場。以 illustrative 參數（c/w = 0.30, λ = 0.5, η = 0.30, N → ∞）為例，差距等於 ℓ/k = αᶜᴼ：競爭市場中的企業自動化率為合作效率率的兩倍。

圖 1 說明這些比較靜態。各面板中，虛線標示 N = N* 邊界，低於此值無企業自動化；深色區域代表較大差距。主要模式為差距隨 N 增大；其他維度的非單調性反映 s = ℓ 處的體制轉換，此時合作最適從零轉為內點解。

請注意，環境假設完全透明：每家企業皆能直接觀察自動化如何映射至勞工所得損失與總體支出減少。第 3 節將回答：在競爭環境下，此種可見性是否足以讓企業抑制自動化。

3 均衡與過度自動化

本節推導均衡，顯示企業相較於合作最適會過度自動化，並量化由此產生的剩餘損失。所有證明彙整於附錄 A。

3.1 均衡與過度自動化差距

為刻畫均衡，考慮企業 i 自動化的邊際誘因。回顧（式 3），ℓ(w) = λ(1−η)w 為每位被置換勞工造成的需求損失，與工資成正比，因被置換勞工的遺忘支出隨其所得規模而定。（當工資固定時簡寫為 ℓ；第 5.3 節將 w 內生化。）由（式 6），企業 i 自動化的邊際利潤為：

∂πᵢ/∂αᵢ = L(s − ℓ/N − kαᵢ)（式 7）

邊際自動化增加可節省 s 的勞動成本，但須承擔摩擦 kαᵢ，並使企業營收減少 ℓ/N。營收損失是 ℓ/N 而非 ℓ，是因競爭性定價將營收平均分配給對稱企業（式 4）：企業 i 的自動化使總需求減少 ℓL，但僅 ℓL/N 落在企業 i 自身。因此，每家企業皆低估其自動化的社會成本，暗示均衡下將系統性過度自動化。以下命題確認此點並量化差距。

命題 1（均衡與過度自動化）。在第 2 節定義的模型中，定義自動化門檻：N* ≔ ℓ/s = λ(1−η)w / (w−c)（式 8）若 N ≤ N*，無企業自動化（αᴺᴱ = 0）。若 N > N*（等價於 s > ℓ/N）：(i) 每家企業的嚴格優勢策略為 αᴺᴱ = min((s − ℓ/N)/k, 1)；(ii) 合作最適為 αᶜᴼ = min(max(0, (s − ℓ)/k), 1)；(iii) 若 ℓ αᴺᴱ − αᶜᴼ = ℓ(1 − 1/N)/k > 0 此差距隨 N 與 ℓ 嚴格遞增，隨 k 遞減；(iv) 若 s ≤ ℓ，則 αᶜᴼ = 0，故差距即為 αᴺᴱ。因此，若 s

命題源自前述私人一階條件及其合作對應：為所有企業設定共同比率的規劃者，面對每項自動化任務的完整需求損失 ℓ，而非每家企業認知的 ℓ/N，故得 αᶜᴼ = (s − ℓ)/k。由於競爭對手的比率僅透過 −(ℓ/N)Σⱼ≠ᵢαⱼ 進入（式 6），且與 αᵢ 無關，故均衡率為嚴格優勢策略：即使完全預見所有競爭對手行為，每家企業仍會過度自動化。

情況結構源於 αᴺᴱ 與 αᶜᴼ 皆落在 [0,1]：取決於成本節省 s 相較於需求損失與摩擦參數的大小，兩者可能為零自動化、內點解或完全自動化。當合作比率為零但個別企業仍認為自動化有利可圖時，差距最大；當兩者同落於邊界時，差距消失。第 (iii)–(iv) 項列舉相關組合；背後的經濟力量一致。

差距嚴格隨 N 遞增：競爭愈激烈的部門，自動化落差愈大。這與「競爭促使企業符合消費者利益」的直覺相反；此處，更多競爭稀釋每家企業分擔的需求損失比例，削弱私人節制誘因。獨占者（N=1）完全內部化外部性（αᴺᴱ = αᶜᴼ）；當 N → ∞，差距趨近最大值 ℓ/k。

由命題 1，企業僅在 N > N* = ℓ/s 時自動化：競爭對手數量須足夠多，使每家企業分擔的需求損失 ℓ/N 低於其成本節省 s。當 AI 成本下降（c → 0），N* → λ(1−η) ≤ 1：過度自動化區域擴張至涵蓋幾乎任何 N ≥ 2 的市場。以 illustrative 參數（c/w = 0.30, λ = 0.5, η = 0.30, N → ∞）為例，差距等於 ℓ/k = αᶜᴼ：競爭市場中的企業自動化率為合作效率率的兩倍。

圖 1 說明這些比較靜態。各面板中，虛線標示 N = N* 邊界，低於此值無企業自動化；深色區域代表較大差距。主要模式為差距隨 N 增大；其他維度的非單調性反映 s = ℓ 處的體制轉換，此時合作最適從零轉為內點解。

當摩擦為正時，調整成本會緩和均衡自動化率。下一小節顯示，當摩擦消失（k → 0），此緩和力量消失，賽局簡化為囚徒困境：全面自動化或零自動化。

3.2 無摩擦自動化作為囚徒困境

當 k = 0，邊際利潤變為常數 L(s − ℓ/N)，與自動化程度無關，結果為全有或全無。若 N ≤ N*，無企業自動化。若 N > N*，自動化為嚴格優勢但集體有害：

推論 1（無摩擦極限）。假設調整摩擦消失（k = 0）且企業數量超過關鍵門檻（N > N*）。

1. (i) 全面自動化（αᵢ = 1）對每家企業皆為嚴格優勢策略。
2. (ii) 若此外成本節省小於每項任務的需求損失（s < ℓ），合作最適為零自動化（所有 i 的 αᵢ = 0，產生每家企業利潤 Π₀）；均衡產生 Π₀ + L(s−ℓ) < Π₀。總無謂損失為 NL(ℓ−s)。

在 (ii) 的條件下（s < ℓ），囚徒困境結構使自願節制的失敗透明化。單方面節制的企業（選擇 αᵢ = 0）仍須承受競爭對手自動化造成的營收下降，卻放棄抵消的成本節省；偏離者（選擇 αᵢ = 1）則能掌握節省，僅自身分擔 1/N 的需求損失。所得支付矩陣具經典形式：相互節制產生每家企業 Π₀，相互自動化產生 Π₀ + L(s−ℓ) < Π₀，但無論他人選擇為何，偏離皆為個別理性。由於自動化為嚴格優勢（不僅是對他人自動化的最佳回應），任何非約束性協議皆無法恢復效率。溝通在此意義上為空談（Crawford and Sobel, 1982）：即使所有企業承認集體節制能提高利潤，每家企業的個別最適行動仍不變。這使自動化外部性有別於純粹協調失敗（企業只需協議選擇哪個均衡），並動機引出第 4.5 節 對寇斯式議價的分析。

3.3 過度自動化作為無謂損失

過度自動化差距僅是從勞工移轉至企業主的所得重分配，抑或減少總剩餘？回顧模型章節介紹的廣義規劃者，其最大化：

S(μ) = μ𝒲 + (1−μ)𝒦

(8)

其中 μ ∈ [0,1] 為勞工權重。

命題 2（廣義規劃者與剩餘損失）。假設 k > 0 且 N > N*。

1. (i) μ-規劃者的最適自動化率為αˢᴾ(μ) ≔ (s−ℓ)/k − μℓ / [λ(1−μ)k]，其中，如慣例，αˢᴾ(μ) 為自動化率，受限於區間 [0,1]。當 μ = 0，此簡化為命題 1的 αᶜᴼ。
2. (ii) 納許均衡相對於規劃者最適的剩餘損失為S(μ; αˢᴾ) − S(μ; αᴺᴱ) = [(1−μ)NLk / 2] [αᴺᴱ − αˢᴾ(μ)]²。
3. (iii) （柏瑞托優越。）對所有 μ ∈ [0,1)，αᴺᴱ > αˢᴾ(μ)。納許均衡被合作最適柏瑞托優越：勞工與企業主皆嚴格變差。

過度自動化並非從勞工至所有者的移轉：它是傷害雙方的無謂損失（第 (iii) 項）。勞工因置換直接損失工資所得。企業主儘管在每項自動化任務上節省成本，亦同受其害：集體置換侵蝕需求，使每家企業的均衡利潤低於合作最適利潤。雙方間的任何重分配皆無法使納許結果有效率。

當 αᴺᴱ 與 αˢᴾ 皆為內點時，均衡與規劃者最適間的總差距可分解為兩個不同來源：

總差距 = 需求外部性 + 分配性

(9)

第一項為未內部化的需求外部性，來自命題 1(iii)：即使規劃者對勞工權重為零（μ = 0）且僅關切總利潤，此項仍存在。其隨 N 增大，當 N → ∞ 時趨近 ℓ/k，故碎片化市場承受不成比例負擔。第二項為分配性溢價：重視勞工所得（μ > 0）的規劃者，在利潤極大化基準上額外施加的自動化減少。其與 N 無關，但當 μ → 1 時無界增長；在 μ̄ ≔ λkαᶜᴼ/(ℓ + λkαᶜᴼ) 時，規劃者完全禁止自動化。(ii) 的剩餘損失對此總差距呈二次方，並隨 NL 缩放，故市場碎片化與規模皆放大福利成本。

圖 2 說明柏瑞托優勢與分解。為使兩群體損失可比較，面板 (a) 與 (b) 將各報酬以其在 αᶜᴼ 的值歸一化，故值 1 對應合作基準。面板 (a) 繪製歸一化報酬對共同自動化率 ᾱ：兩曲線在 αᶜᴼ 或之前達峰值，且在 αᴺᴱ 皆低於 1。關鍵觀察為均衡率位於總利潤峰值右側，故所有者剩餘與勞工所得皆低於合作下。勞工承受較大損失，因其所得隨 ᾱ 線性下降，而利潤曲線為凹且下降較緩。面板 (b) 將相同資訊重述為要素報酬前線：曲線上每一點對應不同共同自動化率，描繪 (𝒦, 𝒲) 配對隨 ᾱ 增加。合作率位於 (1,1)，αᴺᴱ 嚴格西南，確認從均衡移至合作率可使雙方皆改善。面板 (c) 視覺化 (9) 的分解：水平線標記 αᴺᴱ，下降曲線為規劃者最適 αˢᴾ(μ)。即使在 μ = 0，差距為正（僅需求外部性項），且隨分配性溢價隨 μ 擴大，所需校正進一步增長。

既然過度自動化差距是傷害兩類要素的結構性外部性，自然問題是政策能否消除此差距。

4 政策工具

多項工具原則上可處理此外部性；問題在於哪些工具作用於正確邊際。為回答此問題，我們以合作最適 αᶜᴼ 為基準，其在未直接加權勞工福利下最大化總利潤。此刻意為最弱干預案例：命題 2 顯示僅需求外部性即降低企業利潤與勞工所得，且對勞工放置任何正權重（μ > 0）僅擴大差距。採用效率基準因此簡化論述，同時提供干預之最保守案例。

表 1 預覽結果：僅皮古式自動化稅能完全校正扭曲；其餘工具緩衝輸家或部分縮小差距，但無一能消除它。

表 1：政策工具及其對過度自動化外部性的影響。

	章節	改變 N*？	改變差距？	修正外部性？
技能提升/再培訓 (η)	4.1	是	是	部分
全民基本所得 (A)	4.2	否	否	否
資本所得稅 (t)	4.3	否	否	否
勞工股權 (ε)	4.4	是	是	部分
寇斯式議價 (M < N)	4.5	否	部分	否
自動化稅 (τ)	4.6	是	是	是

註：每列記錄該工具是否改變自動化門檻 N*、過度自動化差距 ℓ(1−1/N)/k，以及是否完全校正需求外部性。

應注意一限制：分析針對單一邊際評估各工具，即第 3 節 識別的需求外部性，同時固定經濟其他特徵。實務上，每項工具皆攜帶模型外額外成本與效益（行政負擔、勞動市場扭曲、政治可行性），完整福利分析需權衡。然而，若工具不作用於外部性邊際，無論其在其他面向表現如何，皆無法校正扭曲；以下分析區分能與不能的工具。

4.1 置換 vs. 技能提升

需求損失參數 ℓ = λ(1−η)w 控制外部性規模。基準模型中，η ∈ [0,1] 代表透過再就業、移轉或其他來源回收的置換工資所得比例：較高 η 縮小 ℓ 進而縮小過度自動化差距。

但此參數自然延伸至大於 1。當 η > 1，技能提升與再吸收將被置換勞工置於更高薪職位，自動化增加總體勞動所得，損失 ℓ 轉為負，可解讀為收益。此為 AI 樂觀者所稱情境：技術性置換為邁向更佳工作的墊腳石。如下推論所示，ℓ 的符號反轉使外部性本身反轉。

推論 2（外部性符號）。對任意 η ≥ 0 且 s > ℓ，過度自動化差距為 (αᴺᴱ−αᶜᴼ) = ℓ(1−1/N)/k，其在 η = 0（ℓ = λw）時最大，對所有 η < 1 為正，當 η = 1（αᴺᴱ = αᶜᴼ = s/k）時為零，當 η > 1 時為負（自動化不足）。

邏輯對稱。當 η < 1，置換摧毀需求，每家企業僅承擔 1/N 損失，產生過度自動化。當 η > 1，置換透過更高再就業工資創造需求，每家企業僅捕獲 1/N 收益，產生自動化不足。兩種情況下，扭曲皆隨 N 增長：更多競爭稀釋每家企業的外部性份額，無論該外部性為負或正。獨占者（N = 1）在所有情況下皆完全內部化。

競爭力量相同；僅需求外部性符號不同。如第 4.6 節將示，相同校正工具處理兩種情況：η < 1 時為稅，η > 1 時為補貼。

η > 1 案例非僅理論。歷史技術轉型常最終以更高工資再吸收被置換勞工 (Acemoglu and Restrepo, 2019)，當前 AI 建設提供具體管道：資料中心、能源基礎設施及 AI 相鄰服務擴張創造高技能職缺，薪資可高於自動化置換職位。若此再吸收足夠快使 η 超過 1，競爭企業將自動化過慢。然而，過往置換事件一致產生 η < 1：被置換勞工遭受大而持久的所得損失 (Jacobson et al., 1993)，且尚無證據顯示 AI 驅動置換將不同，使多數經濟體穩居過度自動化體制。

政策意涵為：透過再培訓計畫、工資保險及新創企業激勵提高 η，不僅是置換勞工的舒緩劑，更是直接作用於外部性的槓桿：η 每單位增加朝向 1，即縮小 ℓ，收窄過度自動化差距，並減輕下述校正工具負擔。推動 η 超過 1 將使扭曲反轉為自動化不足，但此為較不緊迫關切：在該體制下，被置換勞工已於高薪職位興盛。

4.2 全民基本所得

針對自動化驅動置換最受討論的回應之一為全民基本所得（UBI）。模型中，由一般稅收融資的 UBI 對應自主需求 A 的增加：因移轉為無條件，受僱與被置換勞工獲得相同支付，為總體支出增加常數，不改變置換的邊際所得損失。此區別 UBI 與置換目標移轉（工資保險、離職金），後者提高所得替代率 η 並直接縮小 ℓ；見第 4.1 節。以下結果關切此建模對象，不應解讀為對所有 UBI 設計的判決。

因 UBI 為需求增加常數，其僅透過 Π₀ = A/N + (λ−1)wL 進入企業利潤，此為無企業自動化時的基準利潤。此項從一階條件 s − ℓ/N − kαᵢ = 0 消失：較高 A 提高利潤底線，但不改變決定自動化率的成本節省 s 或需求損失 ℓ。因此，UBI 既不改變自動化門檻 N* = ℓ/s，亦不改變過度自動化差距 ℓ(1−1/N)/k。以賽局理論語言，UBI 改變支付水準但不改變驅動策略行為的支付差異。更一般言，作用於利潤水準的工具可重分配所得，但無法校正外部性；僅能改變每任務自動化邊際的工具方可。

儘管未校正外部性，UBI 具互補角色。較高 Π₀ 緩衝過度自動化的利潤損失，而移轉本身提高勞工生活標準底線，為作用於正確邊際的校正工具爭取時間。

然而，當企業數量內生時，UBI 可能攜帶意外副作用。基準固定 N，但若企業可自由進入（第 5.2 節形式化），較高利潤吸引新進入者，碎片化市場。因過度自動化差距隨 N 增加，UBI 誘發進入可能弔詭擴大外部性，部分抵消較高基準消費的福利收益；第 5.2 節發展完整論證。

模型內，UBI 為自動化稅的互補，非替代：僅依賴 UBI 的社會將以相同率過度自動化，生活標準底線較高但外部性相同。

4.3 資本所得稅

若無條件移轉不改變自動化誘因，自然替代方案為直接對自動化收益課稅。考慮對資本所得（利潤）的比例稅 t ∈ (0,1)，稅收重分配予勞工。企業 i 現在最大化 (1−t)πᵢ，但因 (1−t) 為正純量，其從一階條件抵消：均衡自動化率、門檻 N* 及過度自動化差距皆不變。

稅收面表現未更佳。一次性重分配提高自主需求 A，但 A 僅透過常數 Π₀ = A/N + (λ−1)wL 進入每企業利潤，此不出現於一階條件。若稅收改為資助提高 η 的置換保險，外部性透過 ℓ 縮小，但運作管道為 η，非利潤稅本身。

此區別重要，因資本所得稅常在政策辯論中與機器人稅混淆。文獻研究的機器人稅 (e.g., Guerreiro et al., 2022) 為每單位採用稅，作用於每任務邊際；比例資本所得稅為根本不同工具，其將整個利潤函數乘以 (1−t) 並從最適條件抵消。失敗結構同於 UBI（第 4.2 節）：兩工具皆移動利潤水準，而非作用於外部性所在的邊際。

4.4 勞工股權參與

植根於利潤分享文獻 (Weitzman, 1985) 的市場替代方案，賦予勞工直接分享自動化產生利潤的股權。有別於僅透過水準項 A 進入需求的 UBI，利潤分享流經利潤函數，因此與自動化決策互動。假設每家企業分配其利潤分數 ε ∈ [0,1] 予勞工（透過 ESOPs、股權授予或共同決策授權）。勞工在此部門消費此所得的 λ 分數，故利潤分享將資本所得循環回需求。

總體需求現在滿足固定點條件：D = A + λ[工資所得 + εΣᵢπᵢ]，其中 Σᵢπᵢ = D − ΣᵢCᵢ。因利潤依賴 D，需求與自動化決策同時決定；證明明確解此固定點。

命題 3（勞工股權減少但無法消除差距）。令 ε ∈ [0,1] 且 k > 0，假設均衡為內點。定義 N_ε ≔ N − λε(N−1)。

1. (i) 合作最適不變：αᶜᴼ(ε) = (s−ℓ)/k，其中如慣例 αᶜᴼ 受限於 [0,1]。

(ii) 納許均衡自動化率為 α^NE(ε) = (s − ℓ/N_ε)/k（限制於 [0,1] 區間內）。

現存廠商傾向維持營運，而新增進入者則無法回收固定成本。

由於無摩擦（$k=0$）與凸成本（$k>0$）兩種體制對利潤排程的影響在質性上截然不同，我們將分別探討。無摩擦案例設定 $\lambda =1$ 以得出簡潔的閉合解；然而，定性結果對於任何 $\lambda \in (0,1]$ 皆成立，因為此假設僅影響利潤水準，不改變進入機制的結構。

在無摩擦基準情境（$k=0$）下，自動化決策呈現「全有或全無」的特性。當 $\ell >s$ 時，利潤排程會在臨界值 $N^{\ast }$ 處出現離散下降：低於此門檻時無廠商自動化，高於此門檻則完全自動化成為優勢策略（參見 推論 1），且每家廠商的利潤將減少 $\Delta :=L(\ell -s)>0$（詳見附錄 圖 4）。令 $m:=\lfloor N^{\ast }\rfloor$ 表示不超過 $N^{\ast }$ 的最大整數。

當出現情況 (i) 時，推論 1 所述的囚徒困境在自由進入下具體實現：所有廠商皆自動化，需求收縮，且若無任何廠商自動化，所有廠商的處境本可更好。情況 (iii) 則是標準的自由進入結果：進入成本高到市場永遠無法逼近自動化門檻，外部性因而無關緊要。情況 (ii) 最為獨特：自動化的威脅發揮了內生進入障礙的功能，在維持市場力量的代價下，支撐了正利潤卻無需實際發生任何自動化。

凸成本案例較不極端但更具穩健性。當 $k>0$ 時，自動化率 ${\alpha }^{NE}(N)=(s-\ell /N)/k$ 隨 $N$ 連續變動，因此利潤排程不會在 $N^{\ast }$ 處跳躍，命題 7(ii) 所述的進入阻嚇機制也就不會發生。

一般而言，只要在門檻處零自動化利潤 ${\Pi }_0(N^{\ast })$ 大於 $\kappa$，$N^{FE}$ 通常會超過 $N^{\ast }$³³3在參數網格模擬中（$c/w\in \{0.1,\dots ,0.5\}$、$\lambda \in \{0.3,\dots ,1\}$、$\eta \in \{0,\dots ,0.3\}$、$k\in \{0.5,1,2\}$、$\kappa \in \{0.1,\dots ,5\}$），超過 94% 符合命題條件的參數設定下，$N^{FE}$ 均大於 $N^{\ast }$；例外僅發生在進入成本高到市場勉強能容納略多於 $N^{\ast }$ 家廠商時。。自由進入決定了廠商數量，但未改變自動化子賽局中的策略誘因：每家廠商仍僅承擔 $1/N^{FE}$ 的需求損失，過度自動化楔子 $\ell (1-1/N^{FE})/k$ 依然存在。若 $N^{FE}\le N^{\ast }$，則無廠商自動化且結果具效率，但這只是因為市場過度集中，私人自動化誘因尚未啟動。

綜合兩個命題可得共同教訓：自由進入重塑了過度自動化問題，但並未解決它。更甚者，市場傾向過度進入的趨勢（Mankiw and Whinston, 1986）反而因市場碎片化加劇而扩大了楔子。

進入邊際也揭示了全民基本所得（UBI）意想不到的副作用（第 4.2 節）。UBI 透過提高自主需求 $A$，在任何給定 $N$ 下提升每家廠商利潤 ${\Pi }_0=A/N+(\lambda -1)wL$，吸引額外進入者，直到零利潤條件 (11) 在更大的 $N^{FE}$ 處達成。由於過度自動化楔子 $\ell (1-1/N)/k$ 隨 $N$ 遞增，一項旨在緩衝 displacement 衝擊的政策，反而可能弔詭地擴大導致該衝擊的外部性。

5.3 內生工資

Acemoglu and Restrepo (2018) 的核心洞見在於：內生工資調整能穩定自動化路徑；隨著廠商自動化，被置換勞工增加勞動供給，壓低工資；較低工資縮小了自動化帶來的成本節省，進而抑制進一步置換。這種自我修正的反饋機制，看似是解決上述需求外部性的自然途徑。我們發現，它雖能提高外部性啟動的門檻，但一旦啟動，便無法消除楔子。

在 Acemoglu and Restrepo (2018) 模型中，工資由勞動市場出清決定；我們採用簡化形式捕捉其機制關鍵特徵。設工資取決於總體自動化率：$w(\bar{\alpha })$，其中 $w(\bar{\alpha })>c$ 且 $w^{\prime }(\bar{\alpha })\le 0$；廠商在選擇 ${\alpha }_i$ 時視現行工資為給定。此設定僅要求工資隨總體勞動市場鬆動而下降，此特性亦見於效率工資模型（無怠工工資隨失業率下降，Shapiro and Stiglitz, 1984）及實證工資曲線（Blanchflower and Oswald (1995) 記錄十餘國工資與失業率呈穩定負相關）。在本模型中，自動化將勞工釋入勞動池，正產生此類鬆動。

成本節省 $s(w)=w-c$ 與需求損失參數 $\ell (w)=\lambda (1-\eta )w$ 皆隨工資上升，故工資下跌同時影響自動化邊際兩側：縮小私人自動化誘因（自我修正管道），並降低每項自動化任務的需求損失。均衡自動化率因此是自動化、工資與外部性共同決定的固定點。儘管反饋更豐富，門檻 $N^{\ast }=\ell /s=\lambda (1-\eta )w/(w-c)$ 仍隨工資下跌而上升，因成本節省 $s=w-c$ 收縮速度快於需求損失 $\ell =\lambda (1-\eta )w$。然而，扭曲的結構性根源未受影響。

競爭性定價在任何工資水準下皆將收入配置為 ${\mathrm{Rev}}_i=D/N$，故無論 $w$ 高低，每家廠商僅承擔其自動化所致需求破壞的一部分。工資調整改變 $\ell$ 的幅度，但不改變各廠商內部化的比例；該比例取決於市場結構，而非要素價格。

自我修正論點的最強版本是：工資可能跌至足以完全關閉外部性。當 $w\to c$，成本節省 $s\to 0$，而 $N^{\ast }\to \infty$：最終 $N^{\ast }$ 超過 $N$，無廠商認為自動化有利可圖。但這是皮洛士式的勝利。當工資被壓至接近 AI 成本，保住工作者的所得幾乎等同於取代他們的機器，總體購買力非因置換、而是因工資壓抑而崩潰。外部性消失並非因需求問題已解，而是因每位勞工剩餘所得極少，私人社會誘因楔子變得微不足道：一個僅能透過 impoverishing 勞動力來「自我修正」的勞動市場，已將置換轉化為生活水準壓抑。更廣泛而言，工資彈性改變外部性何時顯現，而非是否存在。

上述分析設 $\mu =0$，規劃者僅關心廠商利潤。若規劃者亦重視勞工福利（$\mu >0$），將視工資壓抑與置換同樣不可接受，要求更大修正，但工資調整對 $\ell$ 的壓縮效果不變。內生工資因此僅能彌補更小差距，作為修正機制更顯不足。附錄 推論 4 證實：在內生工資下，過度自動化結果延伸至任意 $\mu \in [0,1)$。

5.4 資本所得再循環

第 4.1 節 指出，提高 $\eta$（勞工回收的置換所得比例）可縮小需求損失參數 $\ell$ 與過度自動化楔子。資本面的自然對應是：所有者消費其利潤；若其消費抵消置換損失的支出，需求外部性或可消失。我們證明，再循環可縮小楔子，但在實證合理參數下無法消除它。

設資本所有者在部門內消費其資本收入的比例為 $\hat{\eta }\in [0,1)$。部門總利潤為 $\Pi =D-NL(w-s\bar{\alpha })$。將資本消費 $\hat{\eta }\Pi$ 加入總需求並求解 $D$，得：

$D=\frac{A+\left(\lambda -\hat{\eta }\right)wLN}{1-\hat{\eta }}-\frac{{\ell }_{\hat{\eta }}LN}{1-\hat{\eta }}\overline{\alpha },$

(12)

其中

${\ell }_{\hat{\eta }}=\ell -\hat{\eta }s$

為有效需求損失參數：每項自動化任務損失 $\ell$ 的勞工支出，但所有者將每任務節省額 $s$ 中的 $\hat{\eta }$ 比例再投入需求。當 $\hat{\eta }=0$，${\ell }_{\hat{\eta }}=\ell$，(12) 式還原為 (2) 式。

競爭性定價仍給出 ${\mathrm{Rev}}_i=D/N$。一階條件變為 $L(s-{\ell }_{\hat{\eta }}/[N(1-\hat{\eta })])$，導出修正後門檻：

$N_{\hat{\eta }}≔\frac{{\ell }_{\hat{\eta }}}{s\left(1-\hat{\eta }\right)}.$

第 (ii) 點要求 $\hat{\eta }\ge \ell /s=\lambda (1-\eta )w/(w-c)$：所有者必須將每任務成本節省額中足夠比例再循環，以替代被置換勞工原會產生的需求。當 $\ell >s$，所需比例超過 1，故再循環在外部性最有害處（此時 ${\alpha }^{CO}=0$ 但廠商仍自動化）完全無效。當 $\ell <s$，理論上可消除，但規劃者本已偏好正自動化（命題 1），且楔子較小。

無摩擦案例給出最尖銳結果，但結構可延伸至正摩擦情況。命題 10 證明可推廣至 $k>0$。納許均衡廣義化為 ${\alpha }^{NE}=(s-\ell /\hat{N})/k$，其中 $\hat{N}=N(1-\hat{\eta })+\hat{\eta }$ 為有效市場規模，介於 $N$（無再循環）與 $1$（完全再循環）之間，使每家廠商行為如同面對較少競爭者。然而，合作最適不變：$1/(1-\hat{\eta })$ 倍率僅放大總利潤，不改變最適化者。

結論平行於 第 4.1 節：再循環將每家廠商內部化的需求損失比例從 $1/N$ 提升至 $1/\hat{N}$，但無法推至 1。處理所得支出去向可縮小楔子，但無法消除它，因底層的跨廠商稀釋效應依然存在。

5.5 不完美產品市場競爭與任務互補性

基準模型假設競爭性定價與任務間完全替代。雖未提供形式化處理，我們主張：更豐富的產品市場互動與任務互補性雖使分析複雜化，但不應消除需求外部性。

第二階段價格或數量競爭。

若廠商在選擇自動化率後進行數量（古諾）或價格（伯特蘭）競爭，將浮現兩股新力量。第一是需求配置效應：策略性競爭改變既定支出如何在廠商間分配。第二是市占率動機：自動化程度高於對手的廠商可壓低價格或擴大產出，攫取更大支出份額。這些力量對過度自動化楔子大小有不同影響，但皆未消除需求外部性本身，因自動化透過勞工置換降低總體支出 $D$ 水準的事實未變。

需求配置效應直觀明確。無論收入依競爭性定價、古諾市占或伯特蘭削價分配，每家廠商仍僅承擔其自動化所致 $D$ 減少額的一部分。在差異化產品下，未內部化的需求損失規模取決於廠商未掌握的市占比例；故只要廠商缺乏完全市場力量，過度自動化便持續存在。

市占率動機較微妙。在對稱均衡下，市占率增益跨廠商抵銷，呼應 第 5.1 節 的紅皇后結構。但在古諾模型下，擴大市占的廠商也吸收更大比例自身造成的需求損失，部分抵銷該動機；對楔子的淨影響可能取決於市場結構細節。

CES 任務聚合。

Acemoglu and Restrepo (2018) 的任務框架以 CES 生產函數聚合任務；我們的基準模型為求簡潔採用完全替代極限。在一般 CES 聚合器下（替代彈性大於一，任務為不完全替代），自動化邊際任務帶來遞減產出增益，即使無凸整合成本 $k$ 仍產生內部最適解。因這僅改變生產函數形狀而非需求面，需求外部性仍在自動化邊際運作，過度自動化楔子持續存在，但因供給面已有報酬遞減抑制，楔子較小。

當任務互補（彈性小於一），抑制更強：生產函數本身限制自動化，因消除人力任務會減少產出。即便如此，只要被置換勞工損失所得，需求外部性仍為正。

各案例中，更豐富假設僅改變過度自動化幅度，不改變其來源：只要廠商未完全內部化置換所致需求損失，楔子便持續存在。刻畫策略性定價、市占率動機與需求外部性間的確切互動，是未來研究的 promising 方向；基準模型的簡化假設以最尖銳形式孤立出核心機制。

6 討論

本文發展了一個簡單模型，提出一個簡單卻尖銳的洞見：即使 AI 驅動的裁員席捲各行業，即使每家廠商都明白薪水的消失等於顧客的消失，沒有一家會停手。每家廠商獨享取代自身勞工的全部節省，卻僅承擔其摧毀需求的一小部分；其餘代價由競爭對手承擔。沒有一家廠商負擔得起退後一步。這就是陷阱：一場隨 AI 進步而加劇的自動化軍備競賽，使勞工與業主處境皆惡化，且無任何市場力量能打破它。我們最後討論其實證與政策意涵，並檢視分析範圍與限制。

實證意涵。

Anthropic 執行長 Dario Amodei 警告，AI 驅動的置換將比以往技術衝擊「更痛苦」、「更廣泛」且「更快速」(CNBC, 2026a)。若此評估屬實且所得置換不全，模型反直覺地指出問題最嚴重處：非主導科技大廠，而是部署最先進 AI 的碎片化產業（命題 1 與 6）。關鍵實證標記應是利潤侵蝕。標準競爭模型預測降低成本技術應提升利潤；若大規模裁員伴隨利潤侵蝕，若無外部性將難以合理化（命題 2）。然而，此標記需置換規模與速度超越迄今所見。若再吸收與自動化同步，外部性可能太小而無法偵測；本文貢獻在識別結構性脆弱，而非診斷當前危機。三個 AI 驅動的置換已進行中的領域提供具體起點：客服（數千家廠商同時以代理型 AI 取代客服人員，CNBC, 2025c）；軟體服務（工具使一名工程師取代多人團隊，CNBC, 2025a，導致員額產出比可測變化）；以及競爭金融機構的後台作業（監管申報使採用率與營收結果異常透明）。

更廣泛而言，文獻已證實 AI 帶來龐大生產力增益（Brynjolfsson et al., 2025b）、競爭壓力加速採用（Li et al., 2025），且隨 AI 進步有效的人類監督愈發困難（Bastani and Cachon, 2025）。這些發現皆記錄強大的廠商層級自動化誘因。我們的模型顯示當所有廠商同時依此誘因行動時的後果：單一廠商觀察到的報酬未考量所有廠商集體摧毀的需求，故 AI 的私人報酬系統性高估整體經濟報酬。

政策意涵。

多數關於 AI 驅動置換的政策辯論聚焦於事後回應：再培訓、所得支持或法規。我們的結果重構問題：競爭誘因是否驅使廠商自動化至超越集體最適？即使規劃者對勞工福利權重為零，仍會將自動化率降至均衡水準以下（命題 2）。問題不在廠商剝削勞工獲利；而在過度自動化傷害雙方，使修正成為消除浪費而非重分配利得。全民基本所得（最受廣泛討論的回應）提升生活水準，但未改變單一廠商的自動化誘因（第 4.2 節）。集體協商面臨同樣牆壁：因自動化為主導策略，廠商間任何自願限制裁員協議皆無法自我執行（第 4.5 節）。依據丁伯根法則，獨特市場失靈需獨特工具；唯有皮古式自動化稅能提供（表 1）。再多的再培訓、所得支持或協商皆無法減緩軍備競賽；唯有對自動化本身課稅才能改變驅動它的計算。

一項實際考量是實施面：模型為封閉部門賽局，單邊自動化稅可能迫使採用離岸，強化多邊協調或類似碳政策的邊境調整機制之論述。

範圍、限制與未來方向。

模型刻意簡化：單一部門、單一期間、對稱廠商。每項選擇皆屬保守，意即真實問題可能比我們展示的更嚴重。

單一部門低估外部性。在多部門經濟中，一部門裁員減少所有部門產出的支出，創造強化需求螺旋。平台生態系具體說明此點：當平台自動化賣家支援、零工物流或內容審核，損失支出將cascade至整個互補者生態系。

靜態設定遺漏兩股相反方向的動態力量。AI 投資大致不可逆，命題 7 顯示即使自動化威脅也能在置換發生前重塑市場結構，強化及早政策行動的理由。反向作用的是，隨時間推移，置換勞工再培訓與新職業出現，所得置換率 $\eta$ 上升（Acemoglu and Restrepo, 2019），故最適稅率應隨經濟調整而縮小（第 4.6 節）。

對稱性排除廠商與勞工異質性，且內生化 AI 發展可能加劇問題：競逐自動化的廠商可能過度投資於取代勞動型 AI，而非輔助勞動型 AI（Acemoglu and Restrepo, 2018），餵養模型指出的軍備競賽。

每項延伸皆指向同一方向：問題更大，而非更小。然而，追求這些延伸，連同上文概述的實證測試，是未來研究的 promising 方向。

參考文獻

• Acemoglu (2025) Daron Acemoglu. The simple macroeconomics of AI. Economic Policy, 40(121):13–58, 2025.
• Acemoglu and Restrepo (2018) Daron Acemoglu and Pascual Restrepo. The race between man and machine: Implications of technology for growth, factor shares, and employment. American Economic Review, 108(6):1488–1542, 2018.
• Acemoglu and Restrepo (2019) Daron Acemoglu and Pascual Restrepo. Automation and new tasks: How technology displaces and reinstates labor. Journal of Economic Perspectives, 33(2):3–30, 2019.
• Acemoglu and Restrepo (2020) Daron Acemoglu and Pascual Restrepo. The wrong kind of AI? Artificial intelligence and the future of labour demand. Cambridge Journal of Regions, Economy and Society, 13(1):25–35, 2020.
• Acemoglu and Restrepo (forthcoming) Daron Acemoglu and Pascual Restrepo. Automation and rent dissipation: Implications for wages, inequality, and productivity. Quarterly Journal of Economics, forthcoming.

若 $s<k+\ell /N$，則 ${\alpha }^{NE}=(s-\ell /N)/k$，此即為楔形差。若 $s>k+\ell /N$，則 ${\alpha }^{NE}$ 為角點解，${\alpha }^{NE}=1$，此即為楔形差。證畢。

引理 1 （邊界情況）。

寫 $\delta (\mu ):=\frac{\mu \ell }{\lambda (1-\mu )}$ 為超出 ${\alpha }^{CO}$ 的額外規劃者修正項。接著，對於 $k>0$：

1. (i) ${\alpha }^{NE}$ 為內部解若且唯若 $\ell /N<s<k+\ell /N$；請注意 $N>N^{\ast }$ 等價於 $s>\ell /N$。
2. (ii) ${\alpha }^{CO}$ 為內部解若且唯若 $\ell <s<k+\ell$；
3. (iii) ${\alpha }^{SP}(\mu )$ 為內部解若且唯若 $\ell +\delta (\mu )<s<k+\ell +\delta (\mu )$。

每個區間的寬度皆為 $k$。由於對於 $\mu >0$ 有 $\ell /N<\ell <\ell +\delta (\mu )$，這三個區間依序向右移動：在納許行為下，內部自動化出現在最低的成本節省；在合作下出現在中等的節省；而在社會規劃者下，則僅在最高的節省下才會出現。

廠商i選擇 ε_i ∈ [0,1] 以最大化其保留利潤 (1-ε_i)π_i。對 ε_i 微分可得：

$\frac{d}{d{\epsilon }_i}\left[\left(1-{\epsilon }_i\right){\pi }_i\right]=-{\pi }_i+\left(1-{\epsilon }_i\right)\frac{\partial {\pi }_i}{\partial {\epsilon }_i}.$

當廠商i分享其利潤的比例為 ε_i 時，其員工獲得 ε_iπ_i，並在該產業部門中消費 λε_iπ_i。廠商i捕捉到由此產生的需求增加量之 1/N，因此 ∂π_i/∂ε_i = λπ_i/N。在 ε_i=0 處評估：

$-{\pi }_i+\frac{\lambda {\pi }_i}{N}={\pi }_i\left(\frac{\lambda }{N}-1\right)<0,$

這是因為 λ ≤ 1 且 N ≥ 2。導數在左端點為負，因此無論其他廠商如何選擇，ε_i=0 皆為最佳策略。證畢。

命題 4 證明（部分聯盟無法消除楔形差距）。

將 N 家廠商劃分為一個規模為 M 的聯盟 ℳ，以及 N-M 家非成員的邊陲廠商。設

${\alpha }^F≔\frac{1}{N-M}\cdot \sum _{i\notin ℳ}{\alpha }_i$

(18)

為邊陲廠商的平均自動化率。在所有聯盟成員均選擇 α^M 的對稱配置下，平均自動化率為

$\overline{\alpha }=\frac{M{\alpha }^M+\left(N-M\right){\alpha }^F}{N}.$

根據公式 (6)，聯盟成員 i 的利潤為

${\pi }_i={\Pi }_0+L\left[{\alpha }_i\left(s-\frac{\ell }{N}\right)-\frac{k}{2}{\alpha }_i^2-\frac{\ell }{N}\sum _{j\ne i}{\alpha }_j\right].$

接著

	${\pi }_i$	$={\Pi }_0+L\left[{\alpha }_i\left(s-\frac{\ell }{N}\right)-\frac{k}{2}{\alpha }_i^2-\frac{\ell }{N}\left(\sum _{j\in ℳ\setminus \left\{i\right\}}{\alpha }_j+\sum _{j\notin ℳ}{\alpha }_j\right)\right]$
		$={\Pi }_0+L\left[{\alpha }_i\left(s-\frac{\ell }{N}\right)-\frac{k}{2}{\alpha }_i^2-\frac{\ell }{N}\left(\sum _{j\in ℳ\setminus \left\{i\right\}}{\alpha }_j+\left(N-M\right){\alpha }^F\right)\right].$

在對稱策略下，即聯盟中所有廠商均遵循相同策略 α_i=α^M，我們有

	${\pi }_i$	$={\Pi }_0+L\left[{\alpha }^M\left(s-\frac{\ell }{N}\right)-\frac{k}{2}{\left({\alpha }^M\right)}^2-\frac{\ell }{N}\left(\left(M-1\right){\alpha }^M+\left(N-M\right){\alpha }^F\right)\right]$
		$={\Pi }_0+L[{\alpha }^M\left(s-\frac{\ell M}{N}\right)-\frac{k}{2}{\left({\alpha }^M\right)}^2+\frac{\ell }{N}\left(N-M\right){\alpha }^F]$
		$={\Pi }_0+L\frac{\ell \left(N-M\right){\alpha }^F}{N}+L\left[{\alpha }^M\left(s-\frac{\ell M}{N}\right)-\frac{k}{2}{\left({\alpha }^M\right)}^2\right]$

聯盟選擇 α^M 以最大化 ∑_i∈ℳ π_i。在對稱均衡下，∑_i∈ℳ π_i = Mπ_i，因此最大化聯盟中個別廠商的利潤等同於最大化聯盟總利潤。取導數後，我們發現

$\frac{\partial {\pi }_i}{\partial {\alpha }^M}=L\left(s-\frac{M\ell }{N}-k{\alpha }^M\right)=L\left(s-\frac{\ell }{N}-k{\alpha }^M-\frac{\left(M-1\right)\ell }{N}\right)$

相對於公式 (13)，多出的項 -(M-1)ℓ/N 出現的原因在於，每個聯盟成員會將自身自動化決策對其他 M-1 個成員造成的需求損失內部化，而每個成員因此損失 ℓL/N 的收入。令一階條件為零：

${\alpha }^M=\frac{s-M\ell /N}{k},$

並限制在 [0,1] 區間內。當 M=1 時，此式簡化為 α^NE=(s-ℓ/N)/k。當 M=N 時，則簡化為 α^CO=(s-ℓ)/k。

當 α^M 與 α^CO 均為內點解時，剩餘的楔形差距為

${\alpha }^M-{\alpha }^{CO}=\frac{s-M\ell /N}{k}-\frac{s-\ell }{k}=\frac{\ell \left(1-M/N\right)}{k},$

此值在 M<N 時嚴格為正，且僅在 M=N 時為零。證畢。

命題 5 證明（皮古式自動化稅）。

1. (i) 在稅制下，廠商i 的利潤由公式 (6) 變為

   ${\pi }_i={\Pi }_0+L\left[{\alpha }_i\left(s-\tau -\frac{\ell }{N}\right)-\frac{k}{2}{\alpha }_i^2-\frac{\ell }{N}\sum _{j\ne i}{\alpha }_j\right].$

   一階條件為 s-τ-ℓ/N-kα_i=0，得出 α^NE(τ)=(s-τ-ℓ/N)/k。令 α^NE(τ)=α^CO=(s-ℓ)/k 可得 τ*=ℓ-ℓ/N=ℓ(1-1/N)。

2. (ii) 在 τ=τ* 時，所有廠商皆選擇 α^CO。個別廠商利潤為 π^tax=π(α^CO)-τ*Lα^CO=π^CO-τ*Lα^CO。總稅收為 τ*LNα^CO；若平均退還，每家廠商獲得 τ*Lα^CO，使利潤恢復至 π^CO。

證畢。

命題 6 證明（AI 生產力擴大過度自動化之楔形差距）。

1. (i) 在對稱配置 α_i=α 且 φ>1 下，廠商i 之營收為 Rev_i=DY_i/(NȲ)。廠商之一階條件令自動化的邊際效益等於其邊際成本：∂Rev_i/∂α_i + sL - kLα_i=0，其中 sL 為以 AI 取代勞工之單位成本節省，kLα_i 為邊際整合摩擦。代入公式 (10) 之邊際營收並重新整理，對稱之一階條件為

   $k\alpha =s-\frac{\ell }{N}+\frac{D\left(\alpha \right)(\phi -1)(N-1)}{N^2\left[1+(\phi -1)\alpha \right]L}.$

   定義 LHS(α)=kα，並令 RHS(α) 代表右式。左式嚴格遞增（斜率為 k）。右式嚴格遞減：市場份額項之分子正比於 D(α)=A+λwLN-ℓLNα（隨 α 遞減），分母因子 1+(φ-1)α 則隨 α 遞增。因此 LHS=RHS 有唯一解。

   為證明 α^NE(φ) > α^NE(1)，在基準均衡 α=α^NE(1)=(s-ℓ/N)/k 處評估兩側：LHS=s-ℓ/N，而 RHS=s-ℓ/N + (正市場份額項) > LHS。由於 LHS 遞增而 RHS 遞減，唯一交點必發生於 α^NE(φ) > α^NE(1)。

2. (ii) 合作型規劃者最大化 ∑_iπ_i=D-∑_iC_i。無論產出如何分配，總營收皆等於總需求 D：支出 D 由公式 (2) 決定，故重新配置產出份額不會改變總營收。因此，規劃者之一階條件僅取決於成本：

   $\frac{\partial \left({\sum }_i{\pi }_i\right)}{\partial {\alpha }_i}=-\ell L+sL-kL{\alpha }_i,$

   此式與 φ 無關。令其為零得 α^CO(φ)=(s-ℓ)/k=α^CO(1)。

   對於廣義規劃者：S(μ)=μ𝒲+(1-μ)𝒦。勞工所得 𝒲=wLN[1-(1-η)ᾱ] 與 φ 無關。所有者剩餘 𝒦=D-∑_iC_i 在對稱配置下，且 D（公式 2）與 C_i（公式 1）皆不依賴 φ。因此，對於任何對稱的 ᾱ，S(μ) 皆對 φ 不變，故對所有 μ 皆有 α^SP(μ;φ)=α^SP(μ;1)。

3. (iii) 綜合 (i) 與 (ii)：α^NE(φ) > α^NE(1)，而對所有 μ 皆有 α^SP(μ;φ)=α^SP(μ;1)，因此楔形差距 α^NE(φ)-α^SP(μ;φ) 嚴格大於 α^NE(1)-α^SP(μ;1)。由於 α^NE(φ) 隨 φ 遞增（基於相同之 LHS/RHS 論證，且市場份額項更大），該楔形差距隨 φ 嚴格遞增。

證畢。

命題 7 證明（無摩擦基準下的內生進入）。

我們假設 k=0（無摩擦情境）、λ=1（完全循環）、0<κ（進入有成本但市場對至少一家廠商具可行性），且 ℓ>s（故由推論 1可知 N*>1）。

步驟 1：利潤函數在自然數集 ℕ 上嚴格遞減。設 m=⌊N*⌋，故 m ≤ N* < m+1。對於 N ≤ N*，由推論 1得 α=0，故由公式 (5) 並代入 λ=1 得：Π*(N)=A/N，此為嚴格遞減。對於 N > N*，完全自動化為優勢策略（推論 1），且每家廠商利潤下降 Δ=L(ℓ-s)>0，得 Π*(N)=A/N-Δ，亦為嚴格遞減。在臨界點：Π*(m)=A/m > A/(m+1) > A/(m+1)-Δ = Π*(m+1)。因此 Π* 在 ℕ 上嚴格遞減。

步驟 2：N^FE 之存在性與唯一性。由於 κ，故 Π*(1)=A>κ。由於 Δ>0，當 N→∞ 時 Π*(N)→-Δ<0。因此集合 𝒮={N∈ℕ: Π*(N)≥κ} 非空且為有限集。令 N^FE=max 𝒮。由嚴格單調性可知，Π*(N^FE)≥κ 且 Π*(N^FE+1)<κ，故 N^FE 符合公式 (11) 且為唯一解。

步驟 3：依體制特徵化。我們透過檢查哪些整數屬於 𝒮 來決定 N^FE。

在無自動化分支（N≤m）：Π*(N)=A/N≥κ 若且唯若 N≤A/κ。因此，此分支下可行整數為 {1,…,min(⌊A/κ⌋, m)}。

在完全自動化分支（$N\ge m+1$）：${\Pi }^{\ast }(N)=A/N-\Delta \ge \kappa$ 若且唯若 $N\le A/(\kappa +\Delta )$。此分支下最小的整數為 $m+1$，因此僅當 $m+1\le A/(\kappa +\Delta )$，即 $\kappa +\Delta \le A/(m+1)$ 時，才存在可行的整數。當可行集合非空時，其為 $\{m+1,\dots ,\lfloor A/(\kappa +\Delta )\rfloor \}$。

由於 $N^{FE}$ 是整體最大的可行整數：

情況 (i)：（低進入成本）$\kappa +\Delta \le A/(m+1)$。 完全自動化分支包含直到 $\lfloor A/(\kappa +\Delta )\rfloor \ge m+1$ 的可行整數。由於 $\kappa +\Delta >\kappa$，我們有 $A/(\kappa +\Delta )<A/\kappa$，因此完全自動化分支的最大值在絕對數值上不超過無自動化分支的最大值，但它超過了 $m$（無自動化分支的上限）。因此 $N^{FE}=\lfloor A/(\kappa +\Delta )\rfloor \ge m+1>N^{\ast }$，且所有廠商皆進行完全自動化。請參閱 圖 4(a)。

情況 (ii)：（中等進入成本）$\kappa +\Delta >A/(m+1)$ 且 $\kappa <A/m$。 第一個條件意味著 $A/(m+1)-\Delta <\kappa$，因此 ${\Pi }^{\ast }(m+1)=A/(m+1)-\Delta <\kappa$。由於 ${\Pi }^{\ast }$ 是遞減的，任何大於 $N^{\ast }$ 的整數皆不可行。第二個條件給出 $A/\kappa >m$，因此 $\lfloor A/\kappa \rfloor \ge m$。故無自動化分支上最大的可行整數為 $m$，且 $N^{FE}=m$。利潤為 ${\Pi }^{\ast }(m)=A/m>\kappa$（嚴格大於，因為 $A/\kappa >m$ 意味著 $A/m>\kappa$）。在此情況下，由於 $N^{FE}=m<N^{\ast }$，沒有廠商進行自動化。請參閱 圖 4(b)。

情況 (iii)：（高進入成本）$\kappa \ge A/m$。 則 $A/\kappa \le m$，因此 $\lfloor A/\kappa \rfloor \le m$。由於 $\kappa +\Delta >\kappa \ge A/m>A/(m+1)$，完全自動化分支上沒有整數是可行的（論證同情況 (ii)）。因此 $N^{FE}=\lfloor A/\kappa \rfloor$。由於 $N^{FE}=\lfloor A/\kappa \rfloor \le m\le N^{\ast }$，沒有廠商進行自動化。請參閱 圖 4(c)。

這三種情況窮盡了所有 $\kappa \in (0,A)$。當 $\kappa >A$ 時，則 $N^{FE}=0$。證畢。

因此，$N^{\ast }$ 對於 $w$ 嚴格遞減。由於假設 $w^{\prime }(\bar{\alpha })\le 0$，對於所有 $\bar{\alpha }\ge 0$，皆有 $w(\bar{\alpha })\le w(0)$。綜合以上兩點可得：$N^{\ast }(w(\bar{\alpha }))\ge N^{\ast }(w(0))$，且每當 $w(\bar{\alpha })<w(0)$ 時，此不等式嚴格成立。證畢。